Anormal manyetik dipol moment

Kuantum elektrodinamiğinde bir parçacığın anormal manyetik momenti, döngülerle beraber Feynman diyagramları ile ifade edilen kuantum mekaniğinin, o parçanın manyetik momentine etkilerinin bir katkısıdır (manyetik dipol momenti olarak da adlandırılan manyetik moment, manyetik kaynağın gücünün bir ölçüsüdür).

Ağaç düzeyinde Feynman diyagramlarına (klasik sonuç olarak düşünülebilecek) karşılık gelen "Dirac" manyetik momenti Dirac denkleminden hesaplanabilir. Genellikle f faktörü ile ifade edilir. Dirac denklemi, g = 2'yi tahmin eder. Elektron gibi parçacıklar için bu klasik sonuç, gözlenen değerden yüzde küçük bir payla ayrılır. Fark, a olarak adlandırılan ve

a={\frac {g-2}{2}}

olarak tanımlanan anormal manyetik momenttir.

Elektron

Fermiyonun manyetik dipol momentine bir döngü düzeltmesi.

Elektronun ilk ve en büyük kuantum mekanik düzeltmesine tekabül eden anormal manyetik momentin bir döngülü katkısı, bitişik diyagramda gösterilen tepe fonksiyonunu hesaplayarak bulunur. Hesaplama nispeten basittir ^[1] ve aşağıdaki döngü sonucundaki α, ince yapı sabitidir.

a_{e}={\frac {\alpha }{2\pi }}\approx 0.001\;161\;4

Bu sonuç, ilk olarak 1948 yılında Julian Schwinger tarafından bulunmuştur.^[2] Bu sonuç, onun mezar taşına oyulmuştur. 2016 yılı itibarıyla, QED formülünün, elektronun anormal manyetik momenti için katsayıları, analitik olarak a³e kadar bilinir^[3] ve α⁵e kadar hesaplanır:^[4]^[5]^[6]

a_{e}=0.001\;159\;652\;181\;643(764)

QED tahmini, deneysel olarak ölçülen değeri 10'dan fazla anlamlı rakamla kabul eder ve elektronun manyetik momentini fizik tarihindeki en doğru şekilde doğrulanmış tahmin hâline getirir.

Mevcut deneysel değer ve belirsizlik aşağıdaki gibidir:^[7]

a_{e}=0.001\;159\;652\;180\;73(28)

Bu değere göre, a_enin 1 milyar (10⁹) civarında 1 parçanın doğruluğu olduğu bilinmektedir. 1 trilyon (10¹²) civarında 1 parçanın doğruluğu için g ölçümü gereklidir.

Müon

Tek döngülü MSSM, sırasıyla bir nötralino, bir smuon, bir chargino ve bir müon snötrino içeren müon g-2 düzeltmeleridir.

Müonun anormal manyetik momenti, elektrona benzer bir şekilde hesaplanır. Müon anormal manyetik momentin değerinin tahmini üç bölümden oluşur:^[8]

{\begin{aligned}\alpha _{\mu }^{\mathrm {SM} }&=\alpha _{\mu }^{\mathrm {QED} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {EW} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {Hadron} }\\&=0.001\;165\;918\;04(51)\end{aligned}}

İlk iki bileşen, foton ve lepton halkalarını ve sırasıyla W boson, Higgs boson ve Z boson halkalarını temsil eder ve tam olarak ilk prensiplerden hesaplanabilir. Üçüncü terim hadron döngülerini temsil eder ve tek başına teoride doğru olarak hesaplanamaz. Elektron-pozitron (e⁻e⁺) çarpışmalarında hadron oranının müon kesitlerine oranının (R) deneysel ölçümlerinden tahmin edilmektedir. Temmuz 2017 itibarıyla, 3,5 standart sapmalarla Standart Model ölçümü uyuşmamaktadır.^[9] Standart modelin ötesindeki fiziği önermek bir etki oluşturabilir. Bu, Standart Model ile deney arasındaki uzun süren tutarsızlıklardan biridir.

Brookhaven Ulusal Laboratuvarındaki (BNL) E821 deneyinde sınırlandırıcı bir depolama halkasında dolaştırıldıkları hâlde, sabit bir dış manyetik alanda müon ve antimüonun çalışması incelenmiştir.^[10] E821 deneyinde aşağıdaki değer bildirilmiştir:^[8]

\;a_{\mu }\,=\,0.001\;165\;920\;9(6).

Fermilab'da "Müon g-2" adlı E821 mıknatısını kullanan yeni bir deney, bu değerin doğruluğunu artıracaktır.^[11] 2017 yılında başlayan veri alımı üç yıl boyunca devam edecektir.^[12]

Tau

Tau'nun anormal manyetik dipol momenti için Standart Model tahmini aşağıdaki gibidir:

a_{\tau }=0.001\;177\;21(5)

a_τ için ölçülen en iyi sınır ise aşağıdaki gibidir:

-0.007<a_{\tau }<0.005

^[13]

Bileşik parçacıklar

Bileşik parçacıklar genellikle çok büyük bir anormal manyetik momente sahiptir. Bu, yüklü kuarklardan oluşan proton ve elektriksel olarak nötr olmasına rağmen manyetik bir momenti olan nötron için geçerlidir.

Kaynakça

^ Peskin, M. E.; Schroeder, D. V. (1995). "Section 6.3". An Introduction to Quantum Field Theory. Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-50397-5.
^ Schwinger, J. (1948). "On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron" (PDF). Physical Review. 73 (4). s. 416. Bibcode:1948PhRv...73..416S. doi:10.1103/PhysRev.73.416. 12 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 17 Mart 2019.
^ Laporta, S.; Remiddi, E. (1996). "The analytical value of the electron (g − 2) at order α³ in QED". Physics Letters B. Cilt 379. ss. 283-291. arXiv:hep-ph/9602417 $2. Bibcode:1996PhLB..379..283L. doi:10.1016/0370-2693(96)00439-X.
^ Aoyama, T.; Hayakawa, M.; Kinoshita, T.; Nio, M. (2012). "Tenth-Order QED Contribution to the Electron g−2 and an Improved Value of the Fine Structure Constant". Physical Review Letters. 109 (11). s. 111807. arXiv:1205.5368 $2. Bibcode:2012PhRvL.109k1807A. doi:10.1103/PhysRevLett.109.111807. PMID 23005618.
^ Aoyama, Tatsumi; Hayakawa, Masashi; Kinoshita, Toichiro; Nio, Makiko (1 Şubat 2015). "Tenth-Order Electron Anomalous Magnetic Moment — Contribution of Diagrams without Closed Lepton Loops". Physical Review D. 91 (3). s. 033006. arXiv:1412.8284 $2. Bibcode:2015PhRvD..91c3006A. doi:10.1103/PhysRevD.91.033006.
^ Nio, Makiko (3 Şubat 2015). QED tenth-order contribution to the electron anomalous magnetic moment and a new value of the fine-structure constant (PDF). Fundamental Constants Meeting 2015. Eltville, Germany. 28 Kasım 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 17 Mart 2019.
^ Hanneke, D.; Fogwell Hoogerheide, S.; Gabrielse, G. (2011). "Cavity Control of a Single-Electron Quantum Cyclotron: Measuring the Electron Magnetic Moment" (PDF). Physical Review A. 83 (5). s. 052122. arXiv:1009.4831 $2. Bibcode:2011PhRvA..83e2122H. doi:10.1103/PhysRevA.83.052122. 10 Ağustos 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2019.
^ ^a ^b Particle Data Group, and C. Collaboration. "Patrignani et al.,“Review of Particle Physics,”." Chin. Phys. C 40 (2016)., page 32
^ Giusti, D., et al. "Strange and charm HVP contributions to the muon ($g-2)$ including QED corrections with twisted-mass fermions." arXiv:1707.03019 (2017).
^ "The E821 Muon (g−2) Home Page". Brookhaven National Laboratory. 19 Mayıs 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Temmuz 2014.
^ "Revolutionary muon experiment to begin with 3,200-mile move of 50-foot-wide particle storage ring" (Basın açıklaması). Fermilab. 8 Mayıs 2013. 16 Mart 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Mart 2015.
^ Muon Magnet's Moment Has arrived 31 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Fermilab press release
^ Eidelman, S.; Passera, M. (Kasım 2011). "Theory of the tau lepton anomalous magnetic moment". Modern Physics Letters A. 22 (03). ss. 159-179. arXiv:hep-ph/0701260 $2. Bibcode:2007MPLA...22..159E. doi:10.1142/S0217732307022694.

Konuyla ilgili yayınlar

Vonsovskiy, Sergey (1975). Magnetism of Elementary Particles (İngilizce). Mir Publishers.

Dış bağlantılar

G-2 deneyinin genel bakışı 21 Mayıs 2015 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Kusch, P.; Foley, H. M. (1948). "The Magnetic Moment of the Electron". Physical Review. 74 (3). ss. 250-263. Bibcode:1948PhRv...74..250K. doi:10.1103/PhysRev.74.250.

[1] Peskin, M. E.; Schroeder, D. V. (1995). "Section 6.3". An Introduction to Quantum Field Theory. Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-50397-5.

[2] Schwinger, J. (1948). "On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron" (PDF). Physical Review. 73 (4). s. 416. Bibcode:1948PhRv...73..416S. doi:10.1103/PhysRev.73.416. 12 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 17 Mart 2019.

[3] Laporta, S.; Remiddi, E. (1996). "The analytical value of the electron (g − 2) at order α³ in QED". Physics Letters B. Cilt 379. ss. 283-291. arXiv:hep-ph/9602417 $2. Bibcode:1996PhLB..379..283L. doi:10.1016/0370-2693(96)00439-X.

[4] Aoyama, T.; Hayakawa, M.; Kinoshita, T.; Nio, M. (2012). "Tenth-Order QED Contribution to the Electron g−2 and an Improved Value of the Fine Structure Constant". Physical Review Letters. 109 (11). s. 111807. arXiv:1205.5368 $2. Bibcode:2012PhRvL.109k1807A. doi:10.1103/PhysRevLett.109.111807. PMID 23005618.

[5] Aoyama, Tatsumi; Hayakawa, Masashi; Kinoshita, Toichiro; Nio, Makiko (1 Şubat 2015). "Tenth-Order Electron Anomalous Magnetic Moment — Contribution of Diagrams without Closed Lepton Loops". Physical Review D. 91 (3). s. 033006. arXiv:1412.8284 $2. Bibcode:2015PhRvD..91c3006A. doi:10.1103/PhysRevD.91.033006.

[6] Nio, Makiko (3 Şubat 2015). QED tenth-order contribution to the electron anomalous magnetic moment and a new value of the fine-structure constant (PDF). Fundamental Constants Meeting 2015. Eltville, Germany. 28 Kasım 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 17 Mart 2019.

[7] Hanneke, D.; Fogwell Hoogerheide, S.; Gabrielse, G. (2011). "Cavity Control of a Single-Electron Quantum Cyclotron: Measuring the Electron Magnetic Moment" (PDF). Physical Review A. 83 (5). s. 052122. arXiv:1009.4831 $2. Bibcode:2011PhRvA..83e2122H. doi:10.1103/PhysRevA.83.052122. 10 Ağustos 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Mart 2019.

[PDG-8] Particle Data Group, and C. Collaboration. "Patrignani et al.,“Review of Particle Physics,”." Chin. Phys. C 40 (2016)., page 32

[9] Giusti, D., et al. "Strange and charm HVP contributions to the muon ($g-2)$ including QED corrections with twisted-mass fermions." arXiv:1707.03019 (2017).

[10] "The E821 Muon (g−2) Home Page". Brookhaven National Laboratory. 19 Mayıs 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Temmuz 2014.

[11] "Revolutionary muon experiment to begin with 3,200-mile move of 50-foot-wide particle storage ring" (Basın açıklaması). Fermilab. 8 Mayıs 2013. 16 Mart 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Mart 2015.

[12] Muon Magnet's Moment Has arrived 31 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Fermilab press release

[13] Eidelman, S.; Passera, M. (Kasım 2011). "Theory of the tau lepton anomalous magnetic moment". Modern Physics Letters A. 22 (03). ss. 159-179. arXiv:hep-ph/0701260 $2. Bibcode:2007MPLA...22..159E. doi:10.1142/S0217732307022694.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]