Beş boyutlu uzay

Beş boyutlu uzay fikri, matematikte sıklıkla ortaya çıkan soyut bir terim.

Beş Boyutlu Uzay

perspektif projeksiyon 3 boyutludan 2 boyutluya stereographic projeksiyon 4 boyutludan 3 boyutluya Schlegel diagramı 5 boyutludan 4 boyutluya 5-küp

Beş boyutlu uzay fikri matematikte sıklıkla ortaya çıkan ve meşru bir yapı olan bir soyutlamadır. (Fizikte ve matematikte, N numara serisi, N-boyutlu uzayın yerine tekabül eder.) Bir şekilde içinde yaşadığımız ve gerçek evrende olup olmadığı hala tartışılan beş boyutlu uzay, astrofizik ve parçacık fiziğinin de kapsadığı ve fiziğin birçok dallarında araştırılıyor.

Fizik

Fizikte, beşinci boyut var olan üç boyut ve göreceliliğin boyutu olan zamanın ötesinde ekstra farazi bir boyuttur. Kaluza- Klein teorisi yerçekimi ve elektromanyetik kuvveti birleştirmek için kullanılır. Örneğin, Mİnskowski uzayı ve Maxwell denklemleri, beş boyutlu Riemann eğrilik tensörünün içinde gömülü olabilir. Kaluza- Klein teorisi günümüzde temel olarak yerleştirilmiş bakım kuramı olarak görülür. M- teorisi yedi tanesin atom altı seviyesinin de altında olduğu 11 boyutlu uzay-zamanı ileri sürmektedir. Fizikçiler, yerçekiminin ağırlığı taşıyan bir parçacık olduğunu ve beşinci veya daha yüksek boyutlara ki yerçekiminin diğer üç temel kuvvetten daha zayıf olması kolayca açıklanabilen, sızıntı yapabileceğini iddia etmişlerdir. 1993'te, fizikçi Gerard't Hooft holografi ilkesini ileri sürmüştür. Holografi ilkesi ekstra bir boyutun uzay zamanında daha küçük bir boyutla birlikte eğrilik olarak görülebileceği bilgisini vermektedir. Örneğin, hologramlar gözlemci hareket ettiği zaman eğriliğin resmini veren iki boyutlu alana yerleştirilmiş üç boyutlu resimlerdir. Benzer şekilde, dördüncü boyut hareket eden parçacığın eğrilik yolu olarak görünebilir üç boyutlu alana yerleştirilmiştir. Hooft beşinci boyutun gerçekten bir uzay zaman fabrikası olduğunu iddia etmiştir.

Beş Boyutlu Geometri

Politoplar

Beş veya daha fazla boyutlarda sadece üç düzenli politop görülür. Beş boyutta; 1. Simplex grubundan 5 simplex; 6 köşe, 15 kenar, 20 yüz (her biri eşkenar üçgen olmak üzere), 15 hücre (her biri düzenli dört yüzlü şekil olmak üzere), 5 hiperhücre (her biri 5 hücre) ile birlikte. 2. Hiperküpler grubundan 5 küp; 32 köşe, 80 kenar, 80 yüz (her biri kare olmak üzere), 40 hücre (her biri küp olmak üzere) ve 10 hiperhücre (her biri 5 hücre) ile birlikte. 3. Cross politop grubundan 5 ortoplex; 10 köşe, 40 kenar, 80 yüz (her biri üçgen olmak üzere), 80 hücre (her biri 4 yüzlü şekil olmak üzere) ve 32 hiperhücre (her biri 5 hücre) ile birlikte. Dördüncü politop olan demihypercube, 5 kübe alternatif olarak sunulabilir ve yarım köşe (16), alternatif 5 hücre ile sınırlandırılmış ve 16 hiperhücre ile birlikte 5-demicube olarak adlandırılır.

5 boyutta düzenli ve yarı düzenli politoplar
(her bir coxeter alanda orthogonal projeksiyonların simetrisi olarak yerdeğiştirlimiştir .Coxeter plane)
A₅	BC₅		D₅
5-simplex	5-cube	5-orthoplex	5-demicube

Hiperküre

5 boyutta hiperküre (alanı 4 boyut oluşturduğundan 4-küre olarak da adlandırılır) merkez noktası P den r kadar uzaklıkta sabitlenmiş 5 boyutun içindeki bütün takımdan oluşur. Bu hiper alan tarafından kaplanmış hiper hacim ise:

V={\frac {8\pi ^{2}r^{5}}{15}}

Ayrıca bakınız

Boyut

Kaynakça

Wesson, Paul S. (1999). Space-Time-Matter, Modern Kaluza-Klein Theory. Singapore: World Scientific. ISBN 981-02-3588-7.
Wesson, Paul S. (2006). Five-Dimensional Physics: Classical and Quantum Consequences of Kaluza-Klein Cosmology. Singapore: World Scientific. ISBN 981-256-661-9.
Weyl, Hermann, Raum, Zeit, Materie, 1918. 5 edns. to 1922 ed. with notes by Jūrgen Ehlers, 1980. trans. 4th edn. Henry Brose, 1922 Space Time Matter, Methuen, rept. 1952 Dover. ISBN 0-486-60267-2.

Dış bağlantılar

Anaglyph of a five dimensional hypercube in hyper perspective 21 Mayıs 2019 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.