Benzerlik (geometri)

Benzerlik iki ya da daha fazla cismin, ölçülerinin oranının aynı olmasına denir ve $\sim$ sembolüyle gösterilir. Benzerlikte de eşlikte olduğu gibi karşılaştırılan cisimlerin birbirlerine göre konumları ve yönleri oranı bozmaz.

İki farklı üçgende aynı kenara komşu açılar aynı olduğundan dolayı benzer kenarların hepsi arasında bir oran vardır.

Bir Boyutlu Cisimlerde

Bir boyutlu cisimlerde sahip olunan tek ölçü tek bir yöne uzanan noktalar kümesi yani uzunluktur. Bu yüzden iki farklı doğru parçasında karşılaştırma yapacak olursak bütün bir boyutlu cisimler benzerdir denilebilir.

İki boyutlu cisimlerde

İki boyutlu cisimlerde iki ölçü bulunmaktadır. Koordinat düzleminde "x" ve "y" doğrultusunda uzunluğu bulunan cisimlerdir. Bu yüzden benzerlik aramak için öncelikle birbirine göre benzer olan kenarlar bulunmalıdır. Kare ve dikdörtgen gibi cisimlerde bütün açılar 90 derece olduğundan dolayı sadece kenara bakılarak bir yorum yapılır ancak üçgensel şekiller gibi farklı açılara sahip cisimlerin kenar uzunluklarında bir değişme olmasına rağmen bir kenarına komşu iki açısı aynıdır. Bu sayede benzerliğin aranacağı kenarlar saptanabilir. Bu kenarlar saptandıktan sonra benzer olan kenarlar arasındaki oranının aynı olup olmadığı kontrol edilir.

Üç Boyutlu Cisimlerde

Üç boyutlu cisimlerde iki boyutlu cisimlerin üstüne bir de "z" koordinatı eklenmiştir. Bu da bize en ve boyun haricinde bir de derinlik bir diğer deyişle yükseklik aramamız gerektiğini gösterir. Yapılan işlem iki boyutlu cisimlerdeki gibidir. Benzer kenarlar bulunarak aralarındaki benzerlik oranı elde edilir.