Doğrusal bağımsızlık

Lineer cebirde, bir vektörkümesinin elemanlarının herhangi biri diğerlerinin doğrusal birleşimi olarak yazılabiliyorsa bu küme doğrusal olarak bağımlı tabir edilir; eğer kümedeki vektörlerin hiçbiri bu şekilde yazılamıyorsa, bu küme için doğrusal olarak bağımsız denir. Doğrusal bağımsızlık kavramı, boyut kavramının tanımlanmasında önemli yere sahiptir.

$\mathbb {R} ^{3}$ uzayında doğrusal olarak bağımsız vektörler.

$\mathbb {R} ^{3}$ uzayındaki bir düzlem üzerindeki doğrusal olarak bağımlı vektörler.

Bir vektör uzayının doğrusal olarak bağımsız taban vektörlerinin sayısına bağlı olarak, bu vektör uzayı sonlu ya da sonsuz boyutlu olarak adlandırılır.