Einstein senkronizasyonu

Einstein senkronizasyonu (veya Poincaré–Einstein senkronizasyonu), farklı yerlerdeki saatlerin sinyal değişimleri vasıtasıyla senkronize edilmesi yöntemidir. Bu senkronizasyon yöntemi, halihazırda 19. yüzyılın ortalarında telegrafçılar tarafından kullanılmıştır; ancak ışık sinyalleri üzerine uygulayan ve görelelik teorisindeki temel rolünü fark eden Henri Poincaré ve Albert Einstein tarafından meşhur edilmiştir. Temel değeri, tek bir eylemsiz çerçevedeki saatler içindir.

Einstein

Einstein'ın 1905'teki formülüne göre, $\tau _{1}$ anında 1 no.lu saat'ten 2 no.lu saat'e doğru bir ışık sinyali gönderiliyor ve aynı anda geri dönüyor, mesela bir ayna vasıtasıyla, ışık sinyalinin 1 no.lu saat'e geri ulaştığındaki süre ise $\tau _{2}$ olsun. Bu senkronizasyon yöntemi 2 no.lu saat'in 1 no.lu saatle eşzamanlı yapılması (senkronizasyonu) için yapılır ve bu senkronizasyonda ışın yansımasının olduğu ana ise $\tau _{3}$ diyebiliriz.

\tau _{3}=\tau _{1}+{\tfrac {1}{2}}(\tau _{2}-\tau _{1})={\tfrac {1}{2}}(\tau _{1}+\tau _{2})

.^[1]

olarak tanımlanır.

Aynı senkronizasyon, taşıma hızının kaybolacağı kadar "yavaş" bir limitte, üçüncü bir saat'i, 1 no.lu saat'ten 2 no.lu saat'e taşıyarak da elde edilir. Literatürde tartışılmasına rağmen saat senkronizasyonu için pek çok fikir deneyi de aynı sonucu vermiştir.

Sorun, bu senkronizasyonun gerçekten tutarlı bir şekilde herhangi bir olaya bir zaman etiketi atamada barışılı olup olmadığıdır. Bu amaçla koşulları sağlayan bir durum bulunmalıdır.

(a) saatler bir kez senkronize edilince senkronize kalırlar,
(b1) senkronizasyon dönüşlü, yani her saat kendi tarafından senkronize edilir (otomatik olarak şartları yerine getirdi),
(b2) senkronizasyon simetrik, yani eğer saat A saat B ile senkronize ise, saat B de saat A ile senkronizedir,
(b3) senkronizasyon geçişli, yani eğer saat A saat B ile senkronize ve saat B de saat C ile senkronizeyse, saat A saat C ile senkronizedir.

Eğer (a) noktası tutuyorsa o zaman saatlerin senkronize olduğunu söylemek mantıklıdır. Verilen (a)da, eğer (b1)–(b3) tutuyorsa o zaman senkronizasyon küresel zaman fonksiyonu t'yi kurmamıza olanak tanır. t=sabit dilimler "eşzamanlılık dilimi" olarak adlandırılır.

Einstein (1905) (a) ve (b1)–(b3)ün ışığın ilerleyişinin fiziksel özellikleriyle kolaylıkla doğrulanabileceğine indirgenme ihtimalini fark etmedi. Onun yerine "Bu senkronizasyon tanımının çelişkilerden bağımsız olduğunu varsayalım ve her sayıdaki nokta için mümkün olduğunu; ve takip eden (b2–b3) ilişkiler evrensel olarak geçerlidir.."Bu nedenle ve yeni gelişmelerin pek de iyi bilinmemesinden dolayı, bazı fiziksel makaleler hala görelik kuramı önermeleri arasında Einstein senkronizasyonunun tutarlılığı varsayımını sunmaktadır.^{[kaynak belirtilmeli]}

Max Von Laue^[2] ilk kez Einstein'ın senkronizasyonunun tutarlılığı problemini çalışan kişidir^[3]). L. Silberstein,^[4] çoğu iddialarını görelik üzerine olan kitabında okuyucular için alıştırma olarak bırakmasına rağmen, benzer bir çalışma sunmuştur. Max von Laue'nin tezleri H. Reichenbach^[5] and found a final shape in a work by A. Macdonald.^[6] tarafından yeniden ele alındı ve A. MacDonald tarafından çalışmalarında son şekline kavuştu. Einstein senkronizasyonunun önceki koşulları sağlıyor oluşunun çözümü ancak ve ancak takip eden iki koşulla karşılanır.

(i) Kırmızıya kayma olmayacak: Eğer A noktasından A'daki saat tarafından kaydedilen ve Dt kadar zaman sonra iki parlama gönderilirse, B'deki bir saat tarafından kaydedilmiş Dt kadar zaman sonra ayrı ayrı B'ye ulaşırlar.
(ii) Reichenbach'ın gidiş-dönüş koşulu: Eğer bir ışık demeti A'dan başlayan ABC üçgeni üzerine gönderilirse (ve B ve C'deki aynalarca yansıtılan), bu durumda A noktasına geri dönme olayı takip edilen istikametten bağımsızdır (ABCA veya ACBA). Bir kez saatler senkronize edilince tek yönlü ışık hızını ölçebilir. Buna rağmen, Einstein'ın senkronizasyonunun uygulanabilirliğini garanti eden önceki koşullar, tek yönlü ışık hızının her karede aynı olarak ortaya çıkacağı anlamına gelmez. Düşünün

(iii)Von Laue ve Weyl's'nin gidiş-dönüş koşulu: L uzunluğundaki bir kapalı yoldan ışık ışınının geçmesi için gereken zaman L/cdir. Burada L yolun uzunluğu ve c de yoldan bağımsız bir sabittir.

Bir teori^[7] (çıkış noktası von Laue ve Weyl'ye kadar takip edilebilir)^[8] ancak ve ancak Einstein senkronizasyonunun sürekli uygulanabilir olduğunda Laue-Weyl'nin gidiş dönüş koşulunu sağlar (örneğin (a) ve (b1)–(b3) sağlar) ve senkronize saatlere göreli tek yönlü ışık hızı tüm karelerde sabittir. Laue-Weyl koşulunun önemi, bahsi geçen zamanın sadece bir saatle ölçülebileceği gerçeğinin üstüne kuruludur buna göre bu koşul senkronizasyon kurallarına dayanmaz ve deneysel olarak kontrol edilebilir. Nitekim, Laue-Weyl gidiş-dönüş koşulunun sağladığı eylemsizlik çerçevesinde deneysel olarak doğrulanmıştır.

Uzak saatlerin senkronizasyonundan önce tek yönlü hızı ölçmek anlamsız olduğundan, tek yönlü ışık hızı ölçümü iddiasındaki deneylerin genelde Laue-Weyl gidiş dönüş koşullarının yeniden yorumlanmasının doğrulanması olarak görülmesi mümkündür.

Einstein senkronizasyonu sadece eylemsiz çerçevelerde böyle doğal görünür. Kolaylıkla bunun yalnızca bir anlaşma olduğu unutulabilir. Dönen çerçevelerde, özel görelilikte bile, Einstein senkronizasyonu dışı geçişlilik yararlılığını azaltır. Eğer saat 1 ve saat 2 doğrudan senkronize değilse, saatler arası bir zincir kullanılmışsa, senkronizasyon seçilen yola bağlıdır. Dönen diskin çevresindeki senkronizasyon, kullanılan yola bağlı azalmayan zaman farkını verir. Bu Sagnac etkisinde ve Ehrenfest paradoksunda önemlidir. Küresel konumlandırma sistemi GPS bu konudan etkilenir.

Einstein senkronizasyonunun uzlaşımcılığının somut tartışmaları Reichenbach'a dayanır. Bu senkronizasyonun alışılmışlığını inkâr girişimlerinin yalanlandığı kabul edilir, Malament argümanlarının kayda değer bir hariç tutulması ile, nedensel bağlantının küresel ilişkisinden çıkarılabilir. Bu yerleşse de yerleşmese de konu tartışmalıdır.

Tarihçe: Poincaré

Senkronizasyonun alışılmışlığının bazı özellikleri Henri Poincaré^[9]^[10] tarafından öngörülmüştür.1898 yılında (felsefi bir makalede) ışık hızının tüm yönlerde sabit olması ilkesinin fiziksel kanunlar ile basit bir şekilde formülize edilmesinin faydasını savundu. Ayrıca farklı yerlerdeki olayların eşzamanlılığının tanımının sadece bir kuralı olduğunu gösterdi.^[11] Bu kurallara dayanarak, ama şimdilerde yürürlükten kaldırılmış esîr teorisinin çerçevesinde, 1900 yılında Poincaré saat senkronizasyonunu tanımlamak için aşağıdaki kuralı önerdi: esîr içinde hareket eden iki gözlemci A ve B, saatlerini optik sinyaller aracılığıyla senkronize eder. Görelilik ilkesinden ötürü esîrde durağan olacağına inanırlar ve ışık hızının tüm yönlerde sabit olacağını kabul ederler. Bu nedenle sinyallerin sadece iletim süresini göz önünde bulundurmanız gerekir ve daha sonra gözlemcilerin geçişlerini incelemesi gerekir, saatleri senkronize olsun veya olmasın.

Çeşitli noktalara yerleştirilecek bazı gözlemciler olduğunu varsayalım ve ışık sinyallerini kullanarak kendi saatlerini senkronize etsinler. Ölçülen sinyallerin iletim sürelerini ayarlama girişiminde bulunurlar, ancak ortak hareketlerinin farkında değillerdir ve sonuç olarak sinyallerin eşit hızla iki yönde de yolculuk edeceğini düşünelim. Geçiş sinyallerinin gözlemlerini gerçekleştirirler, biri A'dan B'ye yol alır, B'den A'ya farklı bir yolculukla takip edilir. Ayarlanmış saatler tarafından gösterilen $t'$ yerel zamandır. Eğer $V={\tfrac {1}{\sqrt {K_{0}}}}$ ışık hızı ise, $v$ de dünyanın hızıdır ki biz onu $x$ eksenine paralel kabul ediyoruz ve pozitif yönde olduğunu. Böylece; $t'=t-{\tfrac {vx}{V^{2}}}$ .^[12]

1904 yılında Poincaré aynı prosedürü aşağıdaki yöntemle göstermiştir:

Optik sinyallere göre kendi saatler ayarlamak isteyen iki gözlemci düşünün; sinyalleri değişsinler, ancak onların da bildiği gibi ışık iletimi anlık değildir, onlar geçmek için dikkatlidir. İstasyon B, istasyon A'nın sinyalini algıladığı zaman, istasyon A'nın saati sinyal gönderme anında saat işaretlememelidir ama bu saat iletim süresini temsil eden bir sabite göre artar. Varsayalım ki, örneğin, istasyon A saati saat 0'ı işaretlediğinde sinyalini göndersin ve istasyon B o sinyali algılasın ve $t$ saatini işaretlesin. Eğer t=yavaşlık iletim süresini temsil ediyorsa saatler ayarlanır ve bunu doğrulamak için istasyon B kendi sırasında bir sinyal gönderir ve saatini 0'a işaretler; sonra istasyon A algıladığında saatini t $t$ olarak işaretlemelidir. Sonra kronometreler ayarlanır. Ve aslında onlar aynı fiziksel anda aynı saati işaretler, ama bir şartla, iki istasyon sabit olduğunda. Aksi halde iletim süresi iki anlamda aynı olmaz, çünkü istasyon A, örneğin, B'den kaynaklanan optik karışıklığı karşılamak için ileri gider ancak istasyon B ise A'dan kaynaklanan karışıklık gelmeden önce kaçar. Bu şekilde ayarlanmış saatler işaretlenmez, bu nedenle, gerçek zaman; işaretleme yaparlar ve bu işarete yerel zaman denir, bu yüzden bunlardan biri diğerinden yavaş olur.^[13]

Kaynakça

^ Einstein, A. (1905), "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (PDF), Annalen der Physik, 17 (10), ss. 891-921, Bibcode:1905AnP...322..891E, doi:10.1002/andp.19053221004, 20 Şubat 2005 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 10 Ocak 2015 . See also English translation 25 Kasım 2005 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
^ Laue, M. (1911), Das Relativitätsprinzip, Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn .
^ Minguzzi, E., "The Poincaré-Einstein synchronization: historical aspects and new developments", . Phys.: Conf. Ser., cilt 306, s. 012059, Bibcode:2011JPhCS.306a2059M, doi:10.1088/1742-6596/306/1/012059
^ Silberstein, L. (1914), The theory of relativity, Londra: Macmillan .
^ Reichenbach, H. (1969), Axiomatization of the Theory of Relativity, Berkeley: University of California Press .
^ Macdonald, A. (1983), "Clock synchronization, a universal light speed, and the terrestrial red-shift experiment", American Journal of Physics, 51 (9), ss. 795-797, Bibcode:1983AmJPh..51..795M, doi:10.1119/1.13500
^ Minguzzi, E. and Macdonald, A. (2003), "Universal one-way light speed from a universal light speed over closed paths", Foundations of Physics Letters, 16 (6), ss. 593-604, arXiv:gr-qc/0211091 $2, Bibcode:2003FoPhL..16..593M, doi:10.1023/B:FOPL.0000012785.16203.52
^ Weyl, H. (1988), Raum Zeit Materie, New York: Springer-Verlag Seventh edition based on the fifth German edition (1923).
^ Galison (2002).
^ Darrigol (2005).
^ Poincaré, Henri (1898), "The Measure of Time", The foundations of science, New York: Science Press, ss. 222-234
^ Poincaré, Henri (1900), "La théorie de Lorentz et le principe de réaction", Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles, cilt 5, ss. 252-278 . See also the English translation 26 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
^ Poincaré, Henri (1904), "The Principles of Mathematical Physics", Congress of arts and science, universal exposition, St. Louis, 1904, 1, Boston and New York: Houghton, Mifflin and Company, ss. 604-622

Yazılar

Darrigol, Olivier (2005), "The Genesis of the theory of relativity" (PDF), Séminaire Poincaré, cilt 1, ss. 1-22, doi:10.1007/3-7643-7436-5_1, 8 Kasım 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 12 Ocak 2015
D. Dieks, Becoming, relativity and locality, in The Ontology of Spacetime, online 27 Haziran 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
D. Dieks (ed.), The Ontology of Spacetime, Elsevier 2006, ISBN 0-444-52768-0
D. Malament, 1977. "Causal Theories of Time and the Conventionality of Simultaniety," Noûs 11, 293–300.
Galison, P. (2003), Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time, New York: W.W. Norton, ISBN 0-393-32604-7
A. Grünbaum. David Malament and the Conventionality of Simultaneity: A Reply, online 2 Temmuz 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
S. Sarkar, J. Stachel, Did Malament Prove the Non-Conventionality of Simultaneity in the Special Theory of Relativity?, Philosophy of Science, Vol. 66, No. 2
H. Reichenbach, Axiomatization of the theory of relativity, Berkeley University Press, 1969
H. Reichenbach, The philosophy of space & time, Dover, New York, 1958
H. P. Robertson, Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity, Reviews of Modern Physics, 1949
R. Rynasiewicz, Definition, Convention, and Simultaneity: Malament's Result and Its Alleged Refutation by Sarkar and Stachel, Philosophy of Science, Vol. 68, No. 3, Supplement, online 29 Haziran 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Hanoch Ben-Yami, Causality and Temporal Order in Special Relativity, British Jnl. for the Philosophy of Sci., Volume 57, Number 3, pp. 459–479, abstract online

[1] Einstein, A. (1905), "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (PDF), Annalen der Physik, 17 (10), ss. 891-921, Bibcode:1905AnP...322..891E, doi:10.1002/andp.19053221004, 20 Şubat 2005 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi, erişim tarihi: 10 Ocak 2015 . See also English translation 25 Kasım 2005 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.

[2] Laue, M. (1911), Das Relativitätsprinzip, Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn .

[3] Minguzzi, E., "The Poincaré-Einstein synchronization: historical aspects and new developments", . Phys.: Conf. Ser., cilt 306, s. 012059, Bibcode:2011JPhCS.306a2059M, doi:10.1088/1742-6596/306/1/012059

[4] Silberstein, L. (1914), The theory of relativity, Londra: Macmillan .

[5] Reichenbach, H. (1969), Axiomatization of the Theory of Relativity, Berkeley: University of California Press .

[6] Macdonald, A. (1983), "Clock synchronization, a universal light speed, and the terrestrial red-shift experiment", American Journal of Physics, 51 (9), ss. 795-797, Bibcode:1983AmJPh..51..795M, doi:10.1119/1.13500

[7] Minguzzi, E. and Macdonald, A. (2003), "Universal one-way light speed from a universal light speed over closed paths", Foundations of Physics Letters, 16 (6), ss. 593-604, arXiv:gr-qc/0211091 $2, Bibcode:2003FoPhL..16..593M, doi:10.1023/B:FOPL.0000012785.16203.52

[8] Weyl, H. (1988), Raum Zeit Materie, New York: Springer-Verlag Seventh edition based on the fifth German edition (1923).

[9] Galison (2002).

[10] Darrigol (2005).

[11] Poincaré, Henri (1898), "The Measure of Time", The foundations of science, New York: Science Press, ss. 222-234

[12] Poincaré, Henri (1900), "La théorie de Lorentz et le principe de réaction", Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles, cilt 5, ss. 252-278 . See also the English translation 26 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..

[13] Poincaré, Henri (1904), "The Principles of Mathematical Physics", Congress of arts and science, universal exposition, St. Louis, 1904, 1, Boston and New York: Houghton, Mifflin and Company, ss. 604-622

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]