Kenarortay üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçası. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile adlandırılır.

Kenarortaylar ve ağırlık merkezi

Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı ikiye bir oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;


Kenarortay formülleri

değiştir

Kenarortay uzunluğu

değiştir

Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;

  bağıntısı kullanılır.

Eğer tüm kenarortaylar için bu eşitlik yazılır ve taraf tarafa toplanırsa şu eşitlik elde edilir:

 

İspatı

değiştir

Kenarortayın kenarı kestiği noktada bir açıya x, diğer açıya 180-x yazılırsa ve iki defa kosinüs teoremi uygulanıp taraf tarafa toplanırsa kenarortay teoremi elde edilir.

Dik üçgende kenarortay

değiştir
 
Muhteşem üçlü

Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir (Muhteşem üçlü):

 

Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı hipotenüse ait kenarortayın karesinin beş katıdır:

 

İspatı

değiştir

Şu bağıntıyı yukarıda görmüştük:

 

Hipotenüs c kabul edilirse Pisagor teoremi gereği a2+b2 yerine c2 yazılır. Muhteşem üçlüye göre c yerine 2Vc yazılıp düzenlenirse eşitlik elde edilir.

Dik kesişen kenarortaylar

değiştir

Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa bu bağıntılar ortaya çıkar:

  ve   dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;
 

Kenarortayın izdüşüm uzunluğu

değiştir

Bir kenar üzerindeki yükseklik ile kenarortayı birleştiren doğru parçası kenarortayın izdüşümüdür ve uzunluğu(x) şu formülle hesaplanır:

 

Ayrıca bakınız

değiştir