Vikipedi

Sergey Bernstein

Sovyet matematikçi

Sergey Natanoviç Bernstein (Rusça: Серге́й Ната́нович Бернште́йн, bazen Rusça: Bernshtein olarak; 5 Mart 1880 - 26 Ekim 1968) kısmi diferansiyel denklemlere, diferansiyel geometriye, olasılık teorisine ve yaklaşım teorisine katkılarıyla tanınan Yahudi kökenli bir Rus ve Sovyet matematikçi.[1][2]

Sergey Natanoviç Bernstein
Серге́й Ната́нович Бернште́йн
Doğum5 Mart 1880(1880-03-05)
Odessa, Herson Guberniyası, Rusya İmparatorluğu
Ölüm26 Ekim 1968 (88 yaşında)
Moskova, Sovyetler Birliği
Defin yeriNovodeviçi Mezarlığı
55°43′29″K 37°33′15″D / 55.72472°K 37.55417°D / 55.72472; 37.55417
MilliyetRus İmparatorluğu, Sovyetler Birliği
VatandaşlıkSovyet
Mezun olduğu okul(lar)Paris Fen Fakültesi
Ulusal Kharkiv Üniversitesi
Paris Üniversitesi
Tanınma nedeniMatematiksel analizde Bernstein eşitsizliği
Olasılık teorisinde Bernstein eşitsizlikleri
Bernstein polinomu
Yaklaşım teorisinde Bernstein teoremi
Monoton fonksiyonlarda Bernstein teoremi
Matematiksel genetikte Bernstein problemi
ÖdüllerStalin Ödülü
Kariyeri
DalıMatematik
Çalıştığı kurumlarParis Üniversitesi
Göttingen Üniversitesi
Ulusal Kharkiv Üniversitesi (1907–1932)
Sankt-Peterburg Devlet Üniversitesi (1934–1941)
Moskova Devlet Üniversitesi (1941–1947)
Steklov Matematik Enstitüsü (1947–1957)
SSCB Bilimler Akademisi (1932–1941)
Doktora
danışmanı		Charles Émile Picard
David Hilbert
Doktora öğrencileriYakov Geronimus
Sergey Stechkin

Çalışmaları

değiştir

Kısmi diferansiyel denklemler

değiştir

Bernstein, 1904'te Sorbonne'a sunduğu doktora tezinde, eliptik diferansiyel denklemlerin analitik çözümü üzerine Hilbert'in on dokuzuncu problemini çözdü.[3] Daha sonraki çalışmaları, Dirichlet'in eliptik tipteki doğrusal olmayan denklemler için sınır problemine adanmıştı, burada özellikle a priori tahminler yaptı.

Olasılık teorisi

değiştir

1917'de Bernstein, temelde yatan cebirsel yapıya dayanan olasılık teorisinin ilk aksiyomatik temelini önerdi.[4] Daha sonra Kolmogorov'un ölçü-teorik yaklaşımı yerini aldı.

1920'lerde, bağımlı rastgele değişkenlerin toplamları için limit teoremlerini kanıtlamak üzere bir yöntem geliştirdi.

Yaklaşım teorisi

değiştir

Bernstein polinomlarını uygulamasıyla, bir fonksiyonun düzgünlük özellikleri ile polinomlarla yaptığı yaklaşımlar arasındaki bağlantıyı inceleyen bir alan olan yapısal fonksiyon teorisinin temellerini attı.[5] Özellikle, Weierstrass yaklaşım teoremini[6][7] ve Bernstein teoremini (yaklaşım teorisi) kanıtladı.

Yayınlar

değiştir
  • S. N Bernstein, Derlenmiş Eserler (Rusça):
    • vol. 1, Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi (1905-1930), tercüme: Atom Enerjisi Komisyonu, Springfield, Va, 1958
    • vol. 2, Yapıcı Fonksiyonlar Teorisi (1931–1953)
    • vol. 3, Diferansiyel denklemler, varyasyonlar hesabı ve geometri (1903-1947)
    • vol. 4, Olasılık Teorisi. Matematiksel istatistikler (1911–1946)
  • S. N. Bernstein, Olasılıklar Teorisi (Rusça), Moskova, Leningrad, 1946

Ayrıca bakınız

değiştir

Notlar

değiştir
  1. ^ "BERNSTEIN, SERGEY NATANOVICH". Dictionary of Scientific Biography. 
  2. ^ Lozinskii (1983). "On the hundredth anniversary of the birth of S. N. Bernstein". Russ. Math. Surv. 38 (3): 163. doi:10.1070/RM1983v038n03ABEH003497. 
  3. ^ Akhiezer (1961). "S. N. Bernshtein's contribution to the theory of partial differential equations". Russ. Math. Surv. 16 (2): 1-15. doi:10.1070/RM1961v016n02ABEH004101. 
  4. ^ Linnik (1961). "The contribution of S. N. Bernšteĭn to the theory of probability". Russ. Math. Surv. 16 (2): 21–22. doi:10.1070/rm1961v016n02abeh004103. 
  5. ^ Videnskii (1961). "Sergei Natanovich Bernshtein — founder of the constructive theory of functions". Russ. Math. Surv. 16 (2): 17. doi:10.1070/RM1961v016n02ABEH004102. 
  6. ^ S. Bernstein (1912–13) "Démonstration du théroème de Weierstrass, fondeé sur le calcul des probabilités, Commun. Soc. Math. Kharkow (2) 13: 1-2
  7. ^ Kenneth M. Lavasseur (1984). "A Probabilistic Proof of the Weierstrass Theorem" (Fransızca). 91 (4). American Mathematical Monthly: 249-250. JSTOR 2322960. 

Kaynakça

değiştir

Dış bağlantılar

değiştir

İlave okumalar

değiştir
  • N. I. Akhiezer, Academician S. N. Berstein and his research on the constructive theory of functions (Rusça) (Kharkov, 1955).
  • R. K. Kovacheva & H. H. Gonska (çev.), Das Akademiemitglied S. N. Bernstein und seine Arbeiten zur konstruktiven Funktionentheorie (Mitt. Math. Sem. Giessen No. 240, 2000).
  • N. I. Ahiezer & I. G. Petrovskii, The contribution of S. N. Bernstein to the theory of partial differential equations (Rusça), Uspehi Mat. Nauk 16 (2) (98) (1961), 5-20.
  • N. I. Ahiezer & I. G. Petrovskii, S. N. Bernshtein's contribution to the theory of partial differential equations, Russian Mathematical Surveys 16 (1961), 1-15.
  • P. S. Aleksandrov, N. I. Ahiezer, B. V. Gnedenko & A. N. Kolmogorov, Sergei Natanovich Bernstein: Obituary (Rusça), Uspekhi matematicheskikh nauk 24 (3) (147) (1969), 211-218.
  • P. S. Aleksandrov, N. I. Ahiezer, B. V. Gnedenko & A. N. Kolmogorov, Sergei Natanovich Bernstein (Obituary), Russian Mathematical Surveys 24 (1969), 169-176.
  • O. M. Bogolyubov, S. N. Bernstein (1880-1968) (Ukraynaca), in The Institute of Mathematics. Outlines of its development (Ukraynaca) (Akad. Nauk Ukraini, Inst. Mat., Kiev, 1997), 175-189.
  • A. N. Bogolyubov, Sergei Natanovich Bernshtein (Rusça), Voprosy Istor. Estestvoznan. i Tekhn. (3) (1991), 56-65.
  • N. S. Ermolaeva, A letter from S. A. Bernshtein to S. N. Bernshtein and the Moscow school of the theory of functions (Rusça), Istor.-Mat. Issled. (2) 5 (40) (2000), 152-163; 382.
  • A. O. Gelfond & O. V. Sarmanov, The eightieth birthday of Sergei Natanovich Bernstein (Rusça), Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 24 (1960), 309-314.
  • S. M. Gindikin, S. N. Bernshtein (on the occasion of the one hundredth anniversary of his birth) (Bulgarca), Fiz.-Mat. Spis. B'lgar. Akad. Nauk. 23 (56) (2) (1980/81), 152-155.
  • I. A. Ibragimov, The works of S N Bernstein in probability theory (Rusça), Proceedings of the St Petersburg Mathematical Society 8 (2000), 96-120.
  • I. I. Ibragimov, The works of S. N. Bernstein on the constructive theory of functions (Rusça), in Proceedings of the Conference on the Constructive Theory of Functions (Approximation Theory), Budapest, 1969 (Akademiai Kiado, Budapest, 1972), 27-40.
  • A. N. Kolmogorov, Ju V. Linnik, Ju V. Prohorov & O. V. Sarmanov, Sergei Natanovich Bernstein (Rusça), Teor. Verojatnost. i Primenen. 14 (1969), 113-121.
  • A. N. Kolmogorov & O. V. Sarmanov, The works of S. N. Bernstein on probability theory (Rusça), Teor. Verojatnost. i Primenen. 5 (1960), 215-221.
  • Yu V. Linnik, The contribution of S. N. Bernstein to the theory of probability (Rusça), Uspehi Mat. Nauk 16 (2) (98) (1961), 25-26.
  • Yu V. Linnik, On S. N. Bernshtein's work in the theory of probability, Russian Mathematical Surveys 16 (1961), 21-22.
  • S. M. Lozinskii, On the occasion of the hundredth anniversary of the birth of S. N. Bernstein (Rusça), Uspekhi Mat. Nauk 38 (3) (231) (1983), 191-203.
  • W. Plesniak, Chebyshev, Weierstrass, Jackson, Bernstein and their successors (Lehçe), Wiadom. Mat. 40 (2004), 97-106.
  • The seventieth birthday of Sergei Natanovich Bernstein (Rusça), Izvestiya Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 14 (1950), 193-198.
  • K-G Steffens, Constructive Function Theory: Kharkiv, in The History of Approximation Theory : From Euler to Bernstein (Birkhäuser, Boston-Basel-Berlin, 2006), 167-190.
  • K-G Steffens, Letters from S. N. Bernshteyn to David Hilbert, East J. Approx. 5 (4) (1999), 501-515.
  • V. S. Videnskii, Sergei Natanovich Bernstein - founder of the constructive theory of functions (Rusça), Uspekhi matematicheskikh nauk 16 (2) (98) (1961), 21-24.
  • V. S. Videnskii, Sergei Natanovich Bernstein - founder of the constructive theory of functions, Russian Mathematical Surveys 16 (2) (1961), 17-20.
  • A. P. Yushkevich, On the history of scientific relations between mathematicians in the USSR and in France (the election of S. N. Bernstein, I. M. Vinogradov & M. A. Lavrent'ev to the Paris Academy of Sciences) (Rusça), Istor.-Mat. Issled. No. 31 (1989), 273-306.
  • V. V. Zhuk & G. I. Natanson, S. N. Bernstein and direct and inverse theorems in constructive function theory (Rusça), Proceedings of the St Petersburg Mathematical Society 8 (2000), 70-95.
  • V. S. Vidensky (2000). "АКАДЕМИК СЕРГЕЙ НАТАНОВИЧ БЕРНШТЕЙН" [AKADEMİSYEN SERGEY NATANOVICH BERNSTEIN] (PDF). Genç Bilimciler Bülteni Serisi: Uygulamalı Matematik ve Mekanik. ss. 2-11. 26 Kasım 2018 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Mart 2021. 
"https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Sergey_Bernstein&oldid=29832798" sayfasından alınmıştır