Silindirsel kondansatör

Silindirsel kondansatörler iki metal silindir tabakanın birbirinin içine yerleştirilmesi ve aralarına yalıtkan bir malzemenin koyulmasıyla tasarlanır. Bu tip kondansatörlerin günlük hayatta kullanımı çoktur. Kablolar, yüksek gerilim havai hatları veya geçit izalatörleri bu kullanım alanlarına örnek olarak verilebilir. Benzetim açısından da kolaylık sağlayan silindirsel kondansatörlerin incelenmesinde eşmerkezli olanları kullanılır.

Silindirsel kondansatör

Profilden Silindirsel Kondansatör

İç silindir yarıçapı $\ r_{1}$, dış silindir yarıçapı $\ r_{2}$ iken, silindir uzunlukları $\ l$ olarak alınır. Gerilim iç silindire uygulanır, dış silindir ise gerilimsiz bırakılır. Bu durumda sistem yalıtkan malzeme üzerinde yük depolar. Kapasite değeri ise aşağıdaki gibi bulunur.

$\ C_{silindirsel}={\frac {Q}{U}}={\frac {2\pi \varepsilon l}{\ln(r_{2}/r_{1})}}={\frac {2\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}l}{\ln(r_{2}/r_{1})}}$

Ekran kartında bulunan bir kondansatör

Eşmerkezli silindirsel kondansatörlerde kapasite değeri, yalıtkan malzemenin dielektrik sabitinden ve silindir uzunluğundan doğru orantılı olarak etkilenir, bu ikisinin artması kapasiteyi artırmaktadır. Doğal logaritmik ifadenin içerisinde gelen yarıçaplar oranı $\ r_{2}/r_{1}$ ise ters orantılı bir etki yapar. Yarıçaplar arasındaki oranda oynama yapılarak çeşitli değerlerde silindirsel kondanstörler elde edilebilir.

Örnek Eşmerkezli bir kablonun iç silindir yarıçapı $\ r_{1}=4mm$, dış silindir yarıçapı $\ r_{2}=1.2cm$'dir. Bu silindirler arasına $\ \varepsilon _{r}=2.8$ olan yalıtkan bir malzeme yerleştirilmiştir. Bu kablonun $\ 2.5m$ uzunluğu içinde depolayabileceği yükün değeri nedir? $\ C={\frac {2\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}l}{\ln(r_{2}/r_{1})}}={\frac {2\cdot 3.14\cdot 8.854\cdot 10^{-12}\cdot 2.8\cdot 2.5}{\ln(0.012/0.004)}}$ $\ C=354.47\cdot 10^{-12}=354.47pF$