Spektral akı yoğunluğu

Spektroskopi’de spektral akı yoğunluğu, gerçek ya da sanal bir yüzeyde elektromanyetik radyasyon ile enerjinin değişim oranını yüzey alan ve dalga boyu başına tanımlayan bir değerdir.

Spektral akı yoğunluğu radyometrik bir ölçümdür. Bunun diğer ölçümlerden farkı ışığa elektromanyetik alan veya foton ile özelliklendirmesidir. W m⁻² nm⁻¹ (1 W m⁻² nm⁻¹ = 1 GW m⁻³ = 1 W mm⁻³) veya W m⁻² μm⁻¹ (1 W m⁻² μm⁻¹ = 1 MW m⁻³) gibi birimler daha kullanışlı olmasına rağmen Uluslararası ölçüm birimi W·m⁻²·Hz⁻¹ dir. Yanski(Jansky) veya solar akı birimi olarak okunur. Parlama, radyant varlığı, radyant ışıma miktarı, ışınsallık gibi terimler spektral akı yoğunluğuyla çok yakından ilgilidir.

Spektral akı yoğunluğunu tanımlamak için kullanılan terimler farklılık gösterebilir. Bazen yoğunluk kelimesi kullanılmaz.

Uygulamaların içerikleri :

• (Belli bir noktadan ölçülen örneğin Dünya’da) Teleskop yardımıyla çözümlenememiş uzak mesafeli yıldız kaynaklarını tanımlama,
• Doğal elektromanyetik ışınımsal alanlarda bir noktanın tanımlanması. uzak mesafede(ışık yılı ile tanımlanan) bulunan küre veya yarım kürenin tümünden bir alet yardımıyla radyasyon toplanıp hesaplanması,
• Yapay hizalanmış elektromanyetik ışınım demetlerinin tanımlanması.

Tanımlanamayan Bir Nokta Kaynağından Alınan Akı Yoğunluğu

Tanımlanamayan bir nokta kaynağından alınan akı yoğunluğu, ölçüm aleti(genellikle teleskobik)nin kaynağın detaylarını çözümleyememesinden dolayı meydana gelmektedir. Göğün yüzeyindeki nokta kaynağının optiksel olarak yeterli bir şekilde çözümlenebilmesi için nokta kaynağında gelen radyasyonlar kaydedilir. Böylece diğer noktasal kaynaklardan kaynaklanabilecek sapma ve hatalar önlenmiş olacaktır. Bu durumda spektral akı yoğunluğu, gerçek ya da sanal bir yüzeyde elektromanyetik radyasyon ile enerjinin değişim oranını yüzey alan ve dalga boyu başına tanımlayan bir değerdir.

Verilen herhangi bir dalga boyunda λ ve spektral akı yoğunluğunda F_λ aşağıda verilen prosedürler izlenir:

• Kesit alanı 1 metre kare dedektör doğrudan radyasyona doğru çevrilir.
• Bant genişliği dar olan bir filtre dedektörün önüne yerleştirilir ve böylece sadece dalgaboyu dar olan noktaların geçişine izin verilecek.
• Elektromanyetik enerjinin oranı dedektör tarafından hesaplanacak.
• Bu ölçülen oran Δλ ye bölünecek ve böylece birim dalga boyu aralığında metrekare başına tespit edilen güç elde edilinebilecektir.

Spektral akı yoğunluğu genellikle y-ekseninde ışık kaynağının(örneğin yıldızlar) spektrumu(tayf)nu belirtir.

Ölçülen Noktadaki Işıksal Bölgenin Akı Yoğunluğu

Elektromanyetik ışıksal bölgede ölçülen noktadaki spektral akı yoğunluğunun tanımına iki farklı yaklaşım türü vardır. Uygunluğundan dolayı biri vektör yaklaşımı, diğeri ise skaler(yönsüz) yaklaşımdır. Vektör tanımı spektral noktadaki ışıksal noktanın(belirli ışınım yoğunluğu ya da belirli yoğunluk olarak bilinir) tam küresel integraline denk gelmektedir. Skaler tanım ise bu noktadaki mümkün olan spektral ışınımın(belirli yoğunluk) birçok muhtemel yarım küresel integralidir. Görünüşe göre vektör tanımı fiziğin teorik ışınım inceleme alanında oldukça tercih edildiği görülüyor. Skaler tanım ise daha çok pratik uygulamalar için tercih ediliyor.

Akı Yoğunluğunun Vektör Tanımı –‘Tam Küresel Akı Yoğunluğu’-

Vektör yaklaşımı akı yoğunluğunu izlenimci tarafından belirlenmiş uzaydaki bir noktada ve zaman olarak tanımlar. Bu yaklaşımı ayırt etmek için tam küresel akı yoğunluğundan söz etmek gerekir. Bu durumda doğa gözlemciye belirlenen noktanın değerini, yönünü ve akı yoğunluğunu hissetmemizi sağlar. Akı yoğunluk vektörü için :

$\mathbf {F} (\mathbf {x} ,t;\nu )=\oint _{\Omega }\ I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {\hat {n}} ,\nu )\,\mathbf {\hat {n}} \,d\omega (\mathbf {\hat {n}} )$ where $I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {\hat {n}} ,\nu )$ formülünü kullanabiliriz. $\mathbf {x}$ noktasında, $t\!$ zamanda,$\nu \!$ frekanstaki spektral ışınımı verir. $\mathbf {\hat {n}}$, $\mathbf {x}$ noktasındaki merkezin uygun bir birim vektörünü belirtir. $d\omega (\mathbf {\hat {n}} )$, $\mathbf {\hat {n}}$ çevresinde bir katı açı unsuru belirtir. $\Omega \!$ ise kürenin bütün katı açıları boyunca olan entegrasyonunu belirtir.

Matematiksel olarak tam kürenin katı açıları boyuncaki ağırlıksız bir integral olarak tanımlanır. Akı yoğunluğu, spektral ışınımın(ya da belirli bir yoğunluğun) katı açıya göre ilk anıdır. İstenilen noktadaki spektral ışınımın tam küresel ölçüm yapmak pek de yaygın bir uygulama değildir. Çünkü bu belirli matematiksel küresel integrasyon kesin tanım için gereklidir. yine de konsepti, ışınım dönüşümü teorik analizinde kullanılır.

Yukarıda belirtildiği gibi, eğer akı yoğunluk vektörünün yönü simetri sayesinde veriliyorsa yani ışınım alanı düz ve düz katmanlı ise vektör akı yoğunluğu net akı olarak hesaplanabilir. Bilinen yönde cebirsel toplama ile iki zıt hissedilen skaler değerleri katmanlara dik olmasıyla net akı hesaplanır.

Uzayda verilen sabit alandaki bir nokta, vektör akı yoğunluğu, radyometrik değerler elektromanyetik bir değer olan Ponyting vektörüne eşit olur.

Tanıma vektör yaklaşımında belirli başka alt tanımlamalar vardır. Bazen gözlemci sadece belirli bir yönde ilgilenir. Örneğin dikey yön ile gezegensel ya da yıldızsal bölge kastedilir. Çünkü atmosfer her yatay yön için aynı kabul edilir. Böylece akının sadece dikey bileşeniyle ilgilenilir. Akının yatay bileşenleri simetriyle birbirlerini yok ettiği(ihmal ettiği) varsayılır. Sonuçta sadece akının dikey bileşeni 0 değerinden farklı olur. Bu durumda, bazı astrofizikçiler akının dikey bileşeni olan astrofiziksel akıyı(yoğunluğu)4π(pi)sayısına bölerler. Bazen astrofizikçiler akının dikey bileşenini 4π ye bölerler ve bunun için Eddington akısını kullanırlar.

Akı Yoğunluğunun Skaler Tanımı -‘Yarım Küre Akı Yoğunluğu’-

Skaler yaklaşım, akı yoğunluğunu bir yönün skaler değerli fonksiyonu olarak ve uzaydaki algı gözlemci tarafından gözlemcinin belirlediği bir nokta olarak tanımlanır. Bazen bu yaklaşım yarım küre akısı terimi kullanılarak belirlenir. Örneğin bir termal radyasyon gözlemcisi, atmosferde bulunan maddelerden yayılarak Dünya’nın yüzeyine ulaşan bu maddelerin dikey yöndekiler ve aşağı yönlü hissi uyandıranlarla ilgilenir. Bu gözlemci belirtilen noktayı çevreleyen yatay düzlemde bir birim alan düşünür. Gözlemci atmosferden her yöne yayılan, aşağı doğru iniyor hissi veren radyasyonun birim alan ile toplam gücünü bulmak ister. Skaler akı yoğunluğu için yön ve algı belirtilir. Bunu şu şekilde tanımlayabiliriz:

$F(\mathbf {x} ,t;\nu )=\int _{\Omega ^{^{+}}}I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {\hat {n}} ,\nu )\,\cos \,(\theta (\mathbf {\hat {n}} ))\,d\omega (\mathbf {\hat {n}} )$

Yukarıdaki notasyon ile : $\Omega ^{^{+}}$ integrasyonun sadece belirlenin yarımküre katı açıları boyunca genişlediğini belirtir ve $\theta (\mathbf {\hat {n}} )$, belirlenen yön ile $\mathbf {\hat {n}}$ arasındaki açıyı belirler. $\cos \,(\theta (\mathbf {\hat {n}} ))$ terimi Lambert Yasa’sının belirlenmesi için gereklidir.

Kaynakça

1. ↑ Green, S.F., Jones, M.H., Burnell, S.J. (2004). An Introduction to the Sun and Stars, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-83737-5, page 21.

2. ↑ Goody, R.M., Yung, Y.L. (1989). Atmospheric Radiation: Theoretical Basis, 2nd edition, Oxford University Press, Oxford, New York, 1989, ISBN 0-19-505134-3, pages 16–17.

3. ↑ Chandrasekhar, S. (1950). Radiative Transfer, Oxford University Press, Oxford, pages 2–3.

4. 1 2 3 4 Mihalas, D. (1978). Stellar Atmospheres, 2nd edition, Freeman, San Francisco, ISBN 0-7167-0359-9, pages 9–11.

5. 1 2 3 Mihalas, D., Weibel-Mihalas, B. (1984). Foundations of Radiation Hydrodynamics, Oxford University Press, New York, ISBN 0-19-503437-6., pages 313-314.

6. ↑ Cox, J.P. with Giuli, R.T (1968/1984). Principles of Stellar Structure, Gordon and Breach, ISBN 0-677-01950-5, volume 1, pages 33–35.

7. 1 2 3 Mandel, L., Wolf, E. (1995). Optical coherence and quantum optics, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-41711-2, pages 287-288.

8. 1 2 Jackson, J.D. (1999). Classical Electrodynamics, third edition, Wiley, New York, ISBN 0-471-30932-X, page 259.

9. ↑ Paltridge, G.W. (1970). Day-time long-wave radiation from the sky, Q.J.R. Meteorol. Soc., 96: 645-653.

10. ↑ Bohren, C.F., Clothiaux, E.E. (2006). Fundamentals of Atmospheric Radiation, Wiley-VCH, Weinheim, ISBN 3-527-40503-8, pages 206-208.

11. ↑ Liou, K.N. (2002). An Introduction to Atmospheric Radiation, 2nd edition, Academic Press, Amsterdam, ISBN 978-0-12-451451-5, page 5.

12. ↑ Wallace, J.M., Hobbs, P.V. (2006). Atmospheric Science: An Introductory Survey, second edition, Elsevier, Amsterdam, ISBN 978-0-12-732951-2, page 115.

13. ↑ Paltridge, G.W. Platt, S.M.R. (1976). Radiative processes in Meteorology and Climatology, Elsevier, Amsterdam, ISBN 0-444-41444-4, pages 35– 37.

14. ↑ Kondratyev, K.Y. (1969). Radiation in the Atmosphere, Academic Press, New York, pages 12–14.

15. ↑ Born, M., Wolf, E. (2003). Principles of Optics. The electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light, seventh edition, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-64222-1, page 195.

16. ↑ Planck, M., (1914). The Theory of Heat Radiation, second edition, translated by M. Masius, P. Blakiston's Son & Co. Philadelphia, Section 16, page 14.

17. ↑ Mandel, L., Wolf, E. (1995). Optical coherence and quantum optics, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-41711-2, page 267.

18. ↑ Hapke, B. (1993). Theory of Reflectance and Emittance Spectroscopy, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-30789-9, see pages 12 and 64.

19. ↑ Born, M., Wolf, E. (2003). Principles of Optics. The electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light, seventh edition, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-64222-1, page 10.

20. ↑ Loudon, R. (2004). The Quantum Theory of Light, third edition, Oxford University Press, Oxford, ISBN 0-19-850177-3, page 174.