Tartışma:Asal sayı


Link kırık Yunus Emre Durak (mesaj) 19:17, 22 Şubat 2016 (UTC)

Asal sayının tanımı hatalı

değiştir

"Sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır" ifadesi hatalı. Her tamsayı birbirine bölünebilir. Burada doğru ifade "kalansız bölünebilen" olmalıdır.

asal sayıların sayısı

değiştir

"asal sayıların sonsuz olduğu kabul edilir" ifadesi hatalı. Lise eğitimi almış herkes asal sayıların sayısının sonsuz olduğunun ispatını biliyor olmalı ama yine aşağıya yazıyorum.

  • Varsayalım ki en büyük asal sayı p olsun.
  • q = (2*3*5*7*11*...*p)+1 şeklinde oluşturulan q sayısı p'den büyüktür ve p'ye kadar olan hiçbir asal sayıya kalansız bölünmez.
  • Bizi bu çelişkili duruma getiren en büyük asal sayı diye bir sayı olduğunu kabul etmemizdir.
  • O halde asal sayıların sayısı sonsuzdur.

Mersenne sayıları

değiştir

https://tr.wikipedia.org/wiki/Mersenne_say%C4%B1s%C4%B1 sayfasından da görülebileceği gibi "Asal bir a sayısı için (2a – 1) biçiminde yazılan sayılara Mersenne sayıları" denmez.

Doğru ifade yukarıdaki adresteki "Mersenne asal sayıları, hem bir Mersenne sayısı, hem de asal sayı olan sayılardır. Yani n sayısı için Mn = 2n − 1 işleminin sonucu bir asal sayı ise bu sayıya Mersenne asal sayısı denir." ifadesi olmalıdır.

"Asal sayı" sayfasına geri dön.