Kullanım fiyatı

Finansta bir opsiyonun kullanım fiyatı ya da egzersiz fiyatı opsiyon sahibinin haklarını kulanarak opsiyonun dayanak varlığını satın alabileceği (alım opsiyonu) ya da satabileceği (satım opsiyonu) önceden belirlenmiş ya da nasıl hesap edileceği üzerine sözleşilmiş bir fiyattır. Kullanım fiyatı, spot fiyatın seviyesi üzerinden göreceli olarak ya da vadedeki bir değerden sözleşme gününe şimdiki değer çarpanıyla çarpılarak da belirlenebilir.

Kullanım fiyatı, yalın (vanilya) opsiyonlar için çoğunlukla baştan sözleşilen sabit bir fiyat olurken, Asya tipli bir opsiyon için dayanak varlığın opsiyonun vadesine kadar belli tarihlerde gözlemlenecek spot fiyat seviyelerinin ortalaması ile belirlenebilir. Gelecekte başlayan opsiyonlar için, kullanım fiyatını dyanak varlığın gelecekteki başlangıç tarihindeki spot fiyatı üzerinden (100% × Spot gibi) tanımlanır.

Kullanım fiyatı, türev sözleşmesindeki karşılıklı taraflar için önemli bir değişkendir. Sözleşmenin dayanak varlığının teslimatını gerektirdiği durumda, bu sözleşmenin teslimat anındaki fiyatı, temel dayanak varlığın piyasa fiyatından bağımsız olarak, kullanım fiyatı olacaktır.

Opsiyon kârlılığı

Opsiyon kârlılığı veya zararlılığı, Avrupa veya Amerikan tipi opsiyonlar için, dayanak varlığın spot fiyatı ve kullanım fiyatı üzerinden belirlenir. Bu kârlılık/zararlılık hesabına aşağıdaki gibi opsiyon priminin eklendiği durumlar da görülür.

• alım opsiyonu Kullanım fiyatı + prim < spot fiyatı ise kârda opsiyondur, Kullanım fiyatı + prim > spot fiyatı ise zararda opsiyondur.
• satım opsiyonu Kullanım fiyatı > spot fiyatı + prim ise kârda opsiyondur, Kullanım fiyatı< spot fiyatı + prim ise zararda opsiyondur.
• Kullanım fiyatı + prim = spot fiyatı ise alım opsiyonu ne kârda ne zarardadır. Kullanım fiyatı = spot fiyatı + prim ise satım opsiyonu ne kârda ne zarardadır.

Kullanım fiyatına göre ödeniş fonksiyonları

Opsiyon ya da türev ürünlerin bir zamandaki ödenişinin ne olduğunun matematiksel formülasyonu en azından spot fiyatı ve kullanım fiyatını içermektedir.

Avrupa tipli alım opsiyonu

Avrupa tipi bir alım opsiyonunun haklarını kullanmak ancak vade tarihinde dayanak varlığın spot fiyatı $S_{T}$ kullanım fiyatı $K$den büyükse mantıklıdır. Bu yüzden, ödeniş fonksiyonu

$\max \left[(S_{T}-K),0\right]$

olarak yazılabilir. Diğer deyişle, opsiyon sahibi haklarını kullandığında (bunu $S_{T}>K$ ise yapacaktır), $S_{T}-K$ ödenişi alacaktır. Opsiyon sahibini kullanmadığı durumda ise hiçbir ödeniş olmayacaktır. Bu ödeniş fonksiyonu kısa yer tutmasından dolayı bazen

$(S-K)^{+}\$

olarak da yazılır ki buradaki $(.)^{+}$ fonksiyonu

$(x)^{+}={\begin{cases}x&{\text{eğer }}x\geq 0{\text{ ise }}\\0&{\text{eğer }}x<0{\text{ ise}}.\end{cases}}$

şeklinde tanımlanır.

Avrupa tipli alım opsiyonu

Benzer bir şekilde, Avrupa tipi bir satım opsiyonunun haklarını kullanmak ancak vade tarihinde dayanak varlığın spot fiyatı $S_{T}$ kullanım fiyatı $K$den küçükse mantıklıdır. Bu yüzden, ödeniş fonksiyonu

$\max \left[(K-S_{T}),0\right]$

ya da

$(K-S)^{+}\$

olarak yazılabilir. Diğer deyişle, opsiyon sahibi haklarını kullandığında (bunu $S_{T}<K$ ise yapacaktır), $K-S_{T}$ ödenişi alacaktır. Opsiyon sahibini kullanmadığı durumda ise hiçbir ödeniş olmayacaktır.

Dijital opsiyon

Dijital opsiyon için ödeniş karakteristik fonksiyon aracılığıyla yazılabilir.

$1_{S\geq K}={\begin{cases}1&{\text{eğer }}S\geq K{\text{ ise}},\\0&{\text{diğer durumlarda}}.\end{cases}}$

Ayrıca bakınız

• Opsiyonun zaman değeri
• İçsel değer
• Alım-satım paritesi