Pierre Cousin

Pierre Auguste Cousin (d. 18 Mart 1867 (Paris) - ö. 18 Ocak 1933 (Arcachon) Fransız bir matematikçidir.^[1] Matematikse analizde, özellikle de çok değişkenli karmaşık analiz üzerinde çalışmıştır. Cousin önsavı ve Cousin problemleri Pierre Cousin'in adını taşımaktadır.

Eğitimi ve çalışmaları

Pierre Cousin, doktora derecesini 1894 yılında "n" karmaşık değişkenli fonksiyonlar üzerine başlıklı teziyle Sorbonne'da Henri Poincaré ve Paul Appell'in danışmanlığında aldı.^[2]Caen'da lise öğretmeni ve daha sonra Bordeaux'da profesör olarak çalıştı.

Bugün, Cousin problemleri olarak bilinen ve yerel olarak sıfırları ve kutupları bilinen meromorf fonksiyonlardan tam ya da meromorf fonksiyonlar yaratma problemini çoklu disk üzerinde kanıtlamıştır. 1895 tarihli tezinde bir değişkenli karmaşık analizdeki Weierstrass çarpım teoremini ve Mittag-Leffler teoremini silindirik bölgelerde $n$ -değişkenli fonksiyonlar için göstermiştir.^{[not 1]}^[3] Uzun süre kenarda kalan Cousin problemlerini Henri Cartan holomorfluk bölgeleriyle alakalı bir sonuç için yeterli sonuç olarak sununca,^[4]^{[not 2]} çok değişkenli karmaşık analizde çalışan matematikçilerin dikkati buraya yönelmiştir. Problemler ve bu problemlerin değişik formülasyonları, 1930ların ortalarından başlayarak Kiyoshi Oka, Henri Cartan, Jean-Pierre Serre ve Karl Stein tarafından ilk önce değişik bölgelerde ve holomofluk bölgelerinde çözülmüştür.

Yayınları

Pierre Cousin (1895), "Sur les fonctions de n variables complexes", Acta Math., cilt 19, ss. 1-62, doi:10.1007/BF02402869 Dış bağlantı
Pierre Cousin (1910), "Sur les fonctions triplement périodiques de deux variables", Acta Math., cilt 33, ss. 105-232, doi:10.1007/BF02393214

Dış bağlantılar

[1] zbMATH veri tabanında Pierre Cousin

Notlar

^ Ancak, 1913 yılında Thomas Hakon Grönwall Cousin'in kanıtında eksiklikler bulmuştur.
^ Bu problemlerin modern matematikte Cousin I (Birinci Cousin) ve Cousin II (İkinci Cousin) problemi olarak sunulmasının kaynağı Henri Cartan'ın bu makalesidir.

Kaynakça

^ Bernard Maurey; Jean-Pierre Tacchi (2005), La genèse du théorème de recouvrement de Borel, Rev. Hist. Math., 11 (2), ss. 163-204, 15 Şubat 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Ekim 2024 (s. 174).
^ Mathematics Genealogy Project'te Pierre Cousin
^ Chorlay, R. From Problems to Structures: the Cousin Problems and the Emergence of the Sheaf Concept. Arch. Hist. Exact Sci. 64, 1–73 (2010). https://doi.org/10.1007/s00407-009-0052-3
^ Cartan Henri (1934) Les problèmes de Poincaré et de Cousin pour les fonctions de plusieurs variables complexes. Compt. Rend. Acad. Sci. 199: 1284–1287

Matematikçi ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.

[3] Ancak, 1913 yılında Thomas Hakon Grönwall Cousin'in kanıtında eksiklikler bulmuştur.

[6] Bu problemlerin modern matematikte Cousin I (Birinci Cousin) ve Cousin II (İkinci Cousin) problemi olarak sunulmasının kaynağı Henri Cartan'ın bu makalesidir.

[1] Bernard Maurey; Jean-Pierre Tacchi (2005), La genèse du théorème de recouvrement de Borel, Rev. Hist. Math., 11 (2), ss. 163-204, 15 Şubat 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 15 Ekim 2024 (s. 174).

[2] Mathematics Genealogy Project'te Pierre Cousin

[4] Chorlay, R. From Problems to Structures: the Cousin Problems and the Emergence of the Sheaf Concept. Arch. Hist. Exact Sci. 64, 1–73 (2010). https://doi.org/10.1007/s00407-009-0052-3

[5] Cartan Henri (1934) Les problèmes de Poincaré et de Cousin pour les fonctions de plusieurs variables complexes. Compt. Rend. Acad. Sci. 199: 1284–1287

[1]

[2]

[not 1]

[3]

[4]

[not 2]